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    【题目】如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（　　）

    A. 4 B. 6 C. 10 D. 16

    【答案】D

    【解析】

    根据折叠的性质得到AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，由勾股定理得到AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，两式相减，通过整式的化简即可得到结论．

    ∵将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处，

    ∴AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，

    ∴AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，

    ∴AB2﹣AC2＝AD2+BD2﹣AD2﹣CD2＝BD2﹣CD2＝（BD+CD）（BD﹣CD）＝BCBE，

    ∵BC＝8，BE＝2，

    ∴AB2﹣AC2＝8×2＝16．

    故选：D．

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    【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

    A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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    【题目】如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AE=1，AC=4，求直径AB的长．

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    【题目】

    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）

    A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．D为坐标平面第四象限内一点，且使得△ABD与△ABC全等．

    （1）求抛物线的表达式．

    （2）请直接写出点D的坐标，并判断四边形ACBD的形状．

    （3）如图2，将△ABD沿y轴的正方形以每秒1个单位长度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′与BC交于点E，A′D′与AB交于点F．连接EF，AB′，EF与AB′交于点G．设运动的时间为t（0≤t≤2）秒．

    ①当直线EF经过抛物线的顶点T时，请求出此时t的值；

    ②请直接写出点G经过的路径的长．

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    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

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