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    已知：⊙O1、⊙O2的直径分别是3和5，O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
    外切
    外切
    ．
    分析：先将直径转化为半径，发现两圆半径的和与圆心距相等，从而得到两圆的位置关系．
    解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为1.5和2.5，圆心距O1O2=4，
    又∵两圆半径的和=1.5+2.5=4=O1O2，
    ∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相外切．
    故答案为外切．
    点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．如果设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d：
    ①两圆外离?d＞R+r；
    ②两圆外切?d=R+r；
    ③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
    ④两圆内切?d=R-r（R＞r）；
    ⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）．
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    已知：⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点B、A，⊙O1的切线BN交⊙O2于点M、N，AC为⊙O2的弦．
    （1）如图（1），设弦AC交BN于点D，求证：AP•AB=AC•AD；
    （2）如图（2），当弦AC绕点A旋转，弦AC的延长线交直线BN于点D时，试问：AP•AB=AC•AD是否仍然成立？证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=2，设⊙O2的半径为r，
    （1）如果⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，求r的值；
    （2）如果⊙O1与⊙O2的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，求r的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AC切⊙O2于点A，交⊙O1于点C．直线EF过点B，交⊙O1于点E，交⊙O2于点F．
    （1）设直线EF交线段AC于点D（如图1）．
    ①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的长；
    ②求证：AD•DE=CD•DF；
    （2）当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时（如图2），试问AD•DE=CD•DF是否仍然成立？证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，若两圆的相切．则圆心距d=
    1或5
    1或5
    ．

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