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    13．大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱．某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120天）．另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计．现有一位个体户，按市场价10元/千克收购了这种葡萄2000千克放在冷库室内保鲜，据测算，伺候每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有10千克葡萄变质丢弃．
    （1）存放x天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式，并说明销售金额y随存放天数x的变化情况；
    （2）考虑资金周转因式，该个体户决定在两个月（每月以30天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润时多少元？

    分析 （1）销售总金额=x天后的市场价×可售葡萄的总质量；
    （2）最大利润为：销售总金额-x天的总费用-成本，进而求得最值即可．

    解答 解：（1）根据题意得：y=（2000-10x）（0.2x+10），
    即y=-2x2+300x+20000，
    配方得：y=-2（x-75）2+31250，（0≤x≤120），
    则当0≤x＜75时，y随x的增大而增大；

    （2）设将这批葡萄存放x天后出售可获得利润为W，
    根据题意得：W=（-2x2+300x+20000）-10×2000-20x，
    即W=-2x2+280x，
    配方得：W=-2（x-70）2+9800，（0≤x≤60），
    ∵a=-2＜0，
    ∴当0≤x≤60时，W随x的增大而增大，∴当x=60时，W最大=9600元，
    ∴将这批葡萄存放60天后出售，可获得最大利润，最大利润是9600元．

    点评 考查二次函数的应用；理解销售总金额的意义，得到销售总金额的等量关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（　　）
    A．$\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EH}$B．$\frac{EH}{EB}=\frac{DH}{CD}$C．$\frac{EG}{BG}=\frac{AE}{BC}$D．$\frac{AG}{FG}=\frac{BG}{GH}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：
    ①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH，
    其中正确的结论有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=-x2+16x-48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月．
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的可用长度不能超过16m）围成一块矩形花圃，如图所示：
    （1）当花圃的宽为多少时，花圃的面积为63㎡；
    （2）当花圃的宽为多少时，花圃的面积达到最大？

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    18．综合与实践：制作礼品盒
    如图（1），小颖将边长为60cm的正方形硬纸片ABCD，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，如图（2），点A，B，C，D四点重合于点P，做成一个底面是正方形的长方体形状的礼品盒．设礼品盒的侧面积为Scm2，AE=FB=xcm．

    （1）求S与x之间的关系式及S的最大值；
    （2）小颖有一底面半径为15cm，高为15cm的圆柱体形状的礼品，该礼品能否底面朝下放入她做成的礼品盒？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

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    5．楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

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    2．为弘扬中华传统文化，某徽章设计公司设计了如图所示的一种新式徽章，每件的成本是50元，为了合理定价，先投放在某饰品店进行试销．试销发现，该徽章销售单价为100元时，每天的销售量是50件，且当销售单价每降低1元时，每天就可多售出5件．
    （1）如果该店每天要使该徽章的销售利润为4000元，则销售单价应定为多少元？
    （2）该店每天该徽章的销售是否有最大利润？若有，请求出最大利润及销售单价，若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A（-4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F作FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标．

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