Question

（1997•河南）已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式．

Answer 1

分析：设二次函数的一般式y=ax²+bx+c，再把三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组得

c=-3 9a+3b+c=0 16a+4b+c=5

，然后解方程组求出a、b、c，即可确定这个函数的解析式．

解答：解：设所求二次函数为y=ax²+bx+c，
把点（0，-3），（3，0），（4，5）代入得

c=-3 9a+3b+c=0 16a+4b+c=5

，
解得

a=1 b=-2 c=-3

所以所求二次函数是y=x²-2x-3．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：常设二次函数的解析式有一般式、顶点式和交点式．