Question

计算
（1）-36×（

1

4

-

1

9

-

1

12

）÷（-2）；
（2）-2³+|5-8|+24÷（-3）；
（3）设“△”是新规定的某种运算法则，设A△B=A²-A•B+B．试求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同类项再求值：4xy-3x²-3xy-2y+2x²，其中x=-1，y=1；
（5）已知x²+xy=2，y²+xy=5．求

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值．

Answer 1

分析：（1）（2）根据实数的运算法则计算即可；
（3）-2相当于A，-6相当于B，根据新运算的规则计算；
（4）合并同类项后，代入求值；
（5）观察后，把原式变形为与已知条件有关的形式，整体代入求值．

解答：解：（1）原式=（-9+4+3）÷（-2）=2÷2=1；

（2）原式=-8+3-8=-13；

（3）∵A△B=A²-A•B+B，
∴（-2）△（-6）=（-2）²-（-2）（-6）-（-60）=-14；

（4）原式=xy-x²-2y，
代入x=-1，y=1得：
原式=-1-1-2=-4；

（5）原式=

(x2+xy)+(y2+xy)

2

，
=

2+5

2

，
=

7

2

．

点评：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．