[题目]已知点F是等边△ABC边CA延长线上一点.点D是线段BF上一点.且BC=CD.CD交AB于点E.若AE=6.CE=14.则AF= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知点F是等边△ABC边CA延长线上一点，点D是线段BF上一点，且BC=CD，CD交AB于点E，若AE=6，CE=14，则AF= ．

【答案】4
【解析】解：如图，作AH∥CD交BF于H，EG⊥AC于G．

在Rt△AEG中，∵AE=6，∠EAG=60°，

∴AG= AE=3，EG= AG=3 ，

在Rt△EGC中，CG= = =13，

∴AC=BC=CD=AB=16，

∴BE=10，DE=CD﹣CE=2，

∵AH∥DE，

∴ =

∴ = ，

∴AH= ，

∵AH∥CD，

∴ = = = ，

∴ = ，

∴AF=4．

所以答案是4．

【考点精析】认真审题，首先需要了解等边三角形的性质(等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°)．

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