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    如图所示，在△ ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ ABD的周长为13cm，则△ ABC的周长是(     )。
    解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，
    ∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，
    ∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13---①
    则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6----②
    把②代入①得 L△ABC=13+6=19cm．
    △ABC的周长为19cm．故填19．
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    6
    条线段．

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    在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直线AB上有一点C，过点A作AE⊥AB，垂足为A，过点B作BF⊥AB，垂足为B，且AE=BC，BF=AC，连接EF．
    （1）求证：△AEC≌△BCF；
    （2）若AE=2，tan∠CFB=
    12
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学七年级下10.1相交线练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在线段AB、AC、AD、AF中AD最短，小明说垂线段最短，因此AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法你认为                                     .

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直线AB上有一点C，过点A作AE⊥AB，垂足为A，过点B作BF⊥AB，垂足为B，且AE=BC，BF=AC，连接EF．
    （1）求证：△AEC≌△BCF；
    （2）若AE=2，tan∠CFB=
    1
    2
    ，求EF的长．
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