Question

【题目】某中学为了了解学生对四大古典名著(《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》)的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

(1)本次调查一共抽取了_____名学生，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为____度；

(2)请补全条形统计图；若该中学有2000名学生，请估计至少阅读1部四大古典名著的学生有多少名？

(3)没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】(1)40，54；(2)补图见解析；估计至少阅读1部四大古典名著的学生有1900名；(3).

【解析】

(1)用阅读“2部”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用360°乘以“4部”人数的百分比得到扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角；

(2)计算出阅读“1部”的人数后补全条形统计图，用2000乘以样本中至少阅读1部四大古典名著的学生的百分比可估计至少阅读1部四大古典名著的学生数；

(3)《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别用A、B、C、D表示，画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出他们选中同一名著的结果数，然后利用概率公式求解．

解：(1)10÷25%＝40，

所以本次调查一共抽取了40名学生，

扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角＝360°×＝54°

故答案为40，54；

(2)阅读“1部”的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14(人)，

条形统计图为：

2000×(1﹣)＝1900，

所以估计至少阅读1部四大古典名著的学生有1900名；

(3)《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别用A、B、C、D表示，

画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中他们选中同一名著的结果数为4，

所以他们选中同一名著的概率＝＝．