Question

如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），正比例函数y=2x的图象过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为

-2＜x＜-1

．

Answer 1

分析：根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b＜0的解集是x＞-2，即可得出答案．

解答：解：∵由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），
∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，
∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），
∴不等式kx+b＜0的解集是x＞-2，
∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是-2＜x＜-1，
故答案为：-2＜x＜-1．

点评：本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．