【题目】在数轴上距-1.5有2个单位长度的点表示的数是________;
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【题目】如图,在⊙O中,弦AD等于半径,B为优弧AD上的一动点,等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D.若⊙O的半径等于1,则OC的长不可能为( )
A.2﹣ B.﹣1 C.2 D.+1
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【题目】某商场试销一种商品,成本为每件200元,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,一段时间后,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如下表:
销售单价x(元) | … | 230 | 235 | 240 | 245 | … |
销售量y(件) | … | 440 | 430 | 420 | 410 | … |
(1)请根据表格中所给数据,求出y关于x的函数关系式;
(2)设商场所获利润为w元,将商品销售单价定为多少时,才能使所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的变长为1,求点B经过(1)(2)变换的路径总长.
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【题目】某校为实施国家“营养计划”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
甲种原料 | 乙种原料 | |
维生素C(单位/千克) | 600 | 400 |
原料价格(元/千克) | 9 | 5 |
现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式,并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)设点H是第二象限内抛物线上的一点,且△HAB的面积是6,求点的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积.
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