Question

4．填空：a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$，则$\frac{3{a}^{2}-ab}{3{a}^{2}+5ab-2{b}^{2}}$=$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 原式分子、分母分解因式后约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a（3a-b）}{（3a-b）（a+2b}$
=$\frac{a}{a+2b}$；
当a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+2×\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{7}$．
故答案为$\frac{3}{7}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，涉及的知识有：因式分解，分式的约分，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．