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    【题目】如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

    【答案】10

    【解析】

    根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥AC可说明EO是线段AC的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则AE=CE，再利用平行四边形ABCD的周长为20可得AD+CD=10，进而可得△DCE的周长．

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD，AD=BC，点O平分BD、AC，即OA=OC，

    又∵OE⊥AC，

    ∴OE是线段AC的中垂线，

    ∴AE=CE，

    ∴AD=AE+ED=CE+ED，

    ∵ABCD的周长为20cm，

    ∴CD+AD=10cm，

    ∴的周长= CE+ED +CD=AD+CD=10cm，

    故答案为：10．

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    【题目】甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：

    甲商场：购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；

    乙商场：购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．

    设小李在同一商场购买商品的原价总和为元，则甲商场消费的金额为元，乙商场消费的金额为元．

    （1）请分别求出，与之间的函数关系式；

    （2）当元时，小李在哪家商场购物更合算？

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    【题目】如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD=，沿AD剪成两个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为__________．

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    【题目】如图，在等边△ABC中，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN、MN，

    （1）求证：△CMN是等边三角形；

    （2）判断CN与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等边△ABC的边长．

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    【题目】如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )

    A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

    C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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    【题目】如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）扇形统计图中a的值为_____，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为_____°，该校初一学生的总人数为______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

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    【题目】（本题6分）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

    （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

    （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

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    【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

    （1）求证： CD∥EF

    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数

    （3）若BC=6cm，△ABC的面积是12cm2 ，则点A到直线BC的距离是多少？

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