Question

已知a+b=-8，ab=8，则式子的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由ab大于0得到a与b同号，由a+b小于0，故a与b都为负数，把所求式子中的被开方数分子分母都乘以分母，利用二次根式的除法法则的逆运算=（m≥0，n＞0）及二次根式的化简公式=|a|，根据a与b小于0进行化简，再找出分母a与b的最简公分母ab，通分后根据同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减计算后，然后把分子提取-，最后把a+b及ab的值代入即可得到最后结果．
解答：∵a+b=-8＜0，ab=8＞0，
∴a＜0且b＜0，
则=+=+
=--=--
=-=-==2．
故选A．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，考查了整体代入的思想，其中由已知条件判断出a与b都为负数是本题的突破点，熟练运用二次根式的化简公式=|a|是解题的关键，另外注意结果要最简．