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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是 .

﹣2<a+b+c<0

【解析】

试题分析:根据函数的图象与两坐标轴的交点可以得到当x=1是a+b+c的取值范围即可.

【解析】
∵函数y=ax2+bx+c,

∴当x=1时,y=a+b+c,

∵函数图象与两坐标轴交于点(﹣1,0)和(0,﹣1),

∴另一个交点位于点(1,0)的右侧,则当x=1是时,函数值一定小于0.

∴当x=1时的函数值一定小于0,

故a+b+c<0,

∵a=b+1>0

∴a+b+c=2b>﹣2

故答案为:﹣2<a+b+c<0.

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