Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0，其中所有正确结论的序号是（　　）

• A、①②
• B、①③④
• C、①②③
• D、①②③④

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，再结合图象判断各结论．

解答：解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
则①当x=1时，y=a+b+c＜0，正确；
②当x=-1时，y=a-b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④对称轴x=-1，则x=-2和x=0时取值相同，则4a-2b+c=1＞0，错误；
故所有正确结论的序号是①②③．
故选：C．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．