Question

下列定理有逆定理的是（ ）
A．如果a=b，那么a²=b²
B．对顶角相等
C．若三角形中有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角
D．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

Answer 1

【答案】分析：先写出各命题的逆命题，然后看看是不是真命题．
解答：解：A、逆命题是“若a²=b²，则a=b”当a=-1，b=1时，题设成立，但结论不成立，故本选项错误．
B、逆命题是“相等的角是对顶角”，对顶角还必须满足一个角的两条边是另一个角的两边反向延长线，故本选项错误．
C、逆命题是“如果三角形的两个内角是锐角，那么三角形的另一个内角是钝角”如果三角形的两个内角是锐角，那么三角形的另一个内角可以是锐角，直角，钝角，故本选项错误．
D、逆命题是“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么它所对的角为30°”，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查写出逆命题的能力以及判断是不是逆定理的能力．