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    【题目】如图，在直角△BAD中延长斜边BD到点C，使，若，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    延长AD，过点C作CE⊥AD的延长线，垂足为点E，由tanB=，得到AD:AB=5:3，可设AD=5x，则AB=3x；

    证明△CDE∽△BDA，然后根据相似三角形的对应边成比例可用x表示出DE、CE、AE的长，最后根据正切的定义解答

    如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，

    ∵tanB=，

    即AD:AB=5:3，

    ∴设AD=5x，则AB=3x.

    ∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，

    ∴△CDE∽△BDA，

    ∴CE:AB=DE:AD=CD:BD=1:2，

    ∴CE=x，DE=x，

    ∴AE=x，

    ∴tan∠CAD= =.

    故选D.

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    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

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    （1）求B，C之间的距离；（保留根号）

    （2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据：,）

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    【题目】（本题满分8分）

    如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

    (1)求证：AB＝DC；

    (2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

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    【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

    (1)MN=AM+BN成立吗？为什么？

    (2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

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    【题目】先阅读下列材料，再解答下列问题：

    题：分解因式：

    解：将“”看成整体，设，则原式＝

    再将“”还原，得原式＝.

    上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：

    (1)因式分解： ； .

    (2)因式分解： ； .

    (3)求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方．

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