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    【题目】有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是______，依次继续下去…，第2019输出的结果是______．

    【答案】3 3

    【解析】

    根据运算程序，依次进行计算，从中找出规律即可求出第2019次的结果．

    解：根据原理图可知：
    当x=7时，
    第一次输出的结果为12，
    第二次输出的结果为6，
    第三次输出的结果为3，
    第四次输出的结果为8，
    第五次输出的结果为4，
    第六次输出的结果为2，
    第七次输出的结果为1，
    第八次输出的结果为6，
    所以从第二次开始，每6次运算为一个循环组进行循环，
    （2019-1）÷6=336…2，
    所以第2019次共重复了336组且多出了2次，
    所以第2019次输出的结果是3
    故答案为3；3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k1x+b与双曲线相交于P、Q（1，m）.

    （1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；

    （2）根据图象直接写出不等式＞k1x+b的解集．

    （3）若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

    (1)求证：四边形BFDE是矩形；

    (2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，直线AB交两坐标轴于A（a，0）、B（0，b）两点，且a，b满足等式：+（b﹣4）2＝0，点P为直线AB上第一象限内的一动点，过P作OP的垂线且与过B点且平行于x轴的直线相交于点Q，

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）当P点在直线AB上的第一象限内运动时，AP﹣BQ的值变不变？如果不变，请求出这个定值；若变化请说明理由．

    （3）延长QO与直线AB交于点M．请判断出线段AP，BM，PM三条线段构成三角形的形状，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

    (3)在x轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

    （1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；

    （2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？

    ②是否存在满足条件的点P，使得PC=？（不需说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF∥AB， =2．

    （1）设，．试用、表示；

    （2）如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰Rt△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，点O是AB的中点．

    （1）如图1，求证：CO＝BO；

    （2）如图2，点M在边AC上，点N在边BC延长线上，MN﹣AM＝CN，求∠MON的度数；

    （3）如图3，AD∥BC，OD∥AC，AD与OD交于点D，Q是OB的中点，连接CQ、DQ，试判断线段CQ与DQ的关系，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

    (1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

    图 1

    ①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

    ②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

    (2) 如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

    图 2

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