Question

（1）计算：

12

×

3

+（

3

-

2

）（

3

+

2

）
（2）解不等式组：

2x-1＜1 x+3＞2

（3）解方程：x²-3x-10=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分即可确定出不等式组的解集；
（3）方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=6+3-2=7；

（2）解得：

x＜1 x＞-1

，
则不等式组的解集为-1＜x＜1；

（3）方程因式分解得：（x-5）（x+2）=0，
可得x-5=0或x+2=0，
解得：x₁=5，x₂=-2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，解一元一次不等式组，以及二次根式的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．