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    如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

    求证:(1)AC=AD；
    (2)CF=DF.
    可证明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
    （2）可通过证明AF三线合一，则AF⊥CD 

    试题分析：∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E  
    ∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
    (2)由（1）可知：△ACD是等腰三角形
    ∵F是CD的中点 ，即AF是等腰△ACD的中线, ∴AF⊥CD (三线合一)
    点评：本题难度中等，主要考查学生对三角形知识点中三线合一、全等三角形判定和性质的综合运用与掌握。
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    A．7B．8C．9D．10

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    （2）如图1，是否存在为等腰三角形，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
    继续以下探索：
    （3）如图2，以为边在矩形内部作正方形，直角边所在的直线交于，交于.设写出关于的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（   ）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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