Question

如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先求出∠AOE=60°，再求出∠COE=∠AOE=60°，然后由OD平分∠BOC，得出∠BOD=

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∠BOC=15°，即可求出∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠BOE=30°，
∴∠AOE=90°-30°=60°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOE=60°，
∴∠BOC=60°-30°=30°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=

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∠BOC=15°，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°；
故答案为：45°．

点评：本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．