Question

△ABC中，D在线段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于点E，AB=5，BE=3，求EC的长．

Answer 1

解：∵BD平分∠ABC，DE∥AB，
∴∠ABD=∠EBD=∠BDE，
∴DE=BE=3，
又∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴=，即=，
解得EC=．
分析：由BD平分∠ABC，DE∥AB，可证△BDE为等腰三角形，则DE=BE=3，再根据DE∥AB，判断△CDE∽△CAB，利用相似比，列方程求解．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．