Question

19．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，-2}=-2，min{2，3}=2，请画出点P（x-1，min{2x-1，x+1}）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

Answer 1

分析 理解min{a，b}的含义就是取二者中的较小值，分两种情况：①2x-1≥x+1；②2x-1＜x+1；进行讨论可画出点P（x-1，min{2x-1，x+1}）的纵坐标随横坐标变化的图象．

解答 解：①2x-1≥x+1，
解得x≥2，
P（x-1，x+1），
令x-1=a，
x+1=b，
b=a+2；
②2x-1＜x+1，
解得x＜2，
P（x-1，2x-1），
令x-1=a，
2x-1=b，
b=2（a+1）-1=2a+1．
如图所示：

点评 本题考查了一次函数的图象与性质，充分理解定义min{a，b}和掌握函数的性质是解题的关键．