精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
16.如图,D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,BE,DC相交于点P,则∠BPD的度数为60°.

分析 根据SAS证出△CAD≌△BCE,得出∠DCA=∠EBC,再根据∠BCD+∠DCA=60°,得出∠BPC=120°,再根据平角的定义即可得出∠BPD的度数.

解答 解:∵ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ACB,AC=BC,
在△CAD和△BCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CE}\\{∠BAC=∠ACB}\\{AC=BC}\end{array}\right.$,
∴△CAD≌△BCE(SAS),
∴∠DCA=∠EBC,
∵∠BCD+∠DCA=60°,
∴∠BPC=120°,
∴∠BPD=60°;
故答案为:60°.

点评 此题考查了三角形的判定与性质和等腰三角形的性质,根据全等证出∠DCA=∠EBC,得出∠BPC=120°是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.计算化简:
(1)-(-23)-(+59)+(-35)+|-5-32|
(2)(-3)2-(-32)+(-42)+(-4)2
(3)$(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12})÷(-\frac{1}{24})$
(4)-22+3×(-1)2014-9÷(-3)
(5)2(x+1)-6=3(x-2)-4(x-5)
(6)x-$\frac{x-2}{5}=\frac{2x-5}{3}$-3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知正比例函数y=4x,请回答下列问题:
(1)点A(1.5,6),B(-2,-6)是否在直线y=4x上?
(2)若点C($\frac{1}{3}$,y1),D(3,y2)在直线y=4x上,求y1,y2的值.
(3)若点E(x1,y1),F(x2,y2)在直线y=4x上,且x1>x2,试比较y1与y2的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.把0.70945由四舍五入法精确到千分位,得到的近似数是0.709.由四舍五入得到的近似数8.31万精确到百位.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.已知点(-3,y1),(2,y2)都在直线y=-3x+2b上,则y1、y2的大小关系是(  )
A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能比较

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2>5}\\{4-2x≥0}\end{array}\right.$的解在数轴上表示为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.当a=2016时,分式$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$的值是2017.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.一次函数的图象经过点(3,2)和点(-2,1),求该一次函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知一条直线y=kx+b在y轴上的截距为2,它与x轴、y轴的交点分别为A、B,且△ABO的面积为4.
(1)求点A的坐标;
(2)若k<0,在直角坐标平面内有一点D,使四边形ABOD是一个梯形,且AD∥BO,其面积又等于20(平方单位),试求点D的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案