Question

解方程组或不等式（组）
（1）解不等式，并把解集表示在数轴上：3（x+2）-5x＜-3；
（2）求不等式组的

1-2(x-1)≤5 3x-2 2 ＜x+ 1 2

的整数解；
（3）解方程组：

x-z=4 x-y+z=1 2x+3y+2z=17

．

Answer 1

分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解，并在数轴上表示出来；
（2）根据解不等式的步骤分别解出各不等式的解，然后求出不等式组的解集，即可得出它的整数解；
（3）解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，先①+②得：2x-y=5 ④，再用②×2-③得：-5y=-15，求出y的值，再代入④求出x的值，最后把x，y的值代入②，求出z的值，即可得出答案．

解答：解：（1）3（x+2）-5x＜-3，
3x+6-5x＜-3，
-2x＜-9，
x＞

9

2

；
；
（2）

1-2(x-1)≤5  ① 3x-2 2 ＜x+ 1 2   ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
则不等式组的解集是：-1≤x＜3；
则整数解是-1，0，1，2．
（3）

x-z=4   ① x-y+z=1  ② 2x+3y+2z=17 ③

，
①+②得：2x-y=5 ④，
②×2-③得：-5y=-15，
解得：y=3，
把y=3代入④得：x=4，
把y=3，x=4代入②得：z=0，
则原方程组的解是：

x=4 y=3 z=0

．

点评：此题考查了一元一次不等式、一元一次不等式组的整数解和三元一次方程组的解法，一般解三元一次方程组用加减法和代入法两种进行解答，把三元方程组转化成两元方程组再求解；解不等式应根据不等式的基本性质．