Question

如图，小平为了测量学校教学楼的高度，她先在A处利用测角仪测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60度．已知测角仪的高度是1.2米，请你帮助小平计算出学校教学楼的高度CO．（

3

≈1.7）

Answer 1

分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用EF=EM-MF=50的关系，进而可解即可求出答案．

解答：解：设CM=x米
∵∠CEM=30°，
∴tan30°=

CM

EM

，
∴EM=

3

x．
∵∠CFM=60°，
∴tan60°=

CM

FM

，
∴MF=

x

3

，
∴

3

x-

x

3

=50．
解得x=25

3

≈42.5，
∴CO=42.5+1.2=43.7．
答：学校教学楼的高度CO是43.7米．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．