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    用换元法解方程x2+（
    1
    x
    ）2+5x+
    5
    x
    -66=0时，如果设x+
    1
    x
    =t，那么原方程可化为
     
    ．
    分析：先将原方程中的x2+（
    1
    x
    ）2利用完全平方和公式转化为（x+
    1
    x
    ）2-2、5x+
    5
    x
    =5（x+
    1
    x
    ），然后利用换元法将x+
    1
    x
    化为t．
    解答：解：由原方程，得
    x2+（
    1
    x
    ）2+5（x+
    1
    x
    ）-66=0，
    ∴x2+2+（
    1
    x
    ）2+5（x+
    1
    x
    ）-66-2=0，即（x+
    1
    x
    ）2+5（x+
    1
    x
    ）-68=0，
    ∵设x+
    1
    x
    =t，
    ∴原方程可化为t2+5t-68=0．
    故答案是：t2+5t-68=0．
    点评：本题主要考查了换元法解一元二次方程．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程x2+2x-
    20
    x2+2x
    =8    ，若设x2+2x=y，则原方程可化为（　　）
    A、y2-8y-20=0
    B、8y2-20y+1=0
    C、y2+8y-20=0
    D、20y2+8y-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    x2
    (x-1)2
    -
    5x
    x-1
    +6=0，如果设y=
    x
    x-1
    ，那么原方程可变形为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法或解法正确的个数有（　　）
    （1）用换元法解方程x2+x+1=
    2
    x2+x
    ，设y=x2+x，则原方程可化为y+1=
    2
    y
    ；
    （2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
    （3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
    （4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    		x2+2x
    +x2+2x-2=0时，若设
    		x2+2x
    =y，则原方程可化为整式方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    x2+1
    x+1
    -
    2x+2
    x2+1
    =3    时，下列换元方法中最适宜的是（　　）
    A、x2+1=y
    B、
    1
    x2+1
    =y
    C、
    1
    x+1
    =y
    D、
    x2+1
    x+1
    =y

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