精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
用换元法解方程x2+(
1
x
2+5x+
5
x
-66=0时,如果设x+
1
x
=t,那么原方程可化为
 
分析:先将原方程中的x2+(
1
x
2利用完全平方和公式转化为(x+
1
x
2-2、5x+
5
x
=5(x+
1
x
),然后利用换元法将x+
1
x
化为t.
解答:解:由原方程,得
x2+(
1
x
2+5(x+
1
x
)-66=0,
∴x2+2+(
1
x
2+5(x+
1
x
)-66-2=0,即(x+
1
x
2+5(x+
1
x
)-68=0,
∵设x+
1
x
=t,
∴原方程可化为t2+5t-68=0.
故答案是:t2+5t-68=0.
点评:本题主要考查了换元法解一元二次方程.解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8
,若设x2+2x=y,则原方程可化为(  )
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0,如果设y=
x
x-1
,那么原方程可变形为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法或解法正确的个数有(  )
(1)用换元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
,设y=x2+x,则原方程可化为y+1=
2
y

(2)平分弦的半径垂直于弦,并且平分弦所对的一条弧;
(3)平面直角坐标系内的点与实数一一对应;
(4)“对顶角相等”的逆命题是真命题
A、1个B、2个C、3个D、4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程
x2+2x
+x2+2x-2=0时,若设
x2+2x
=y,则原方程可化为整式方程是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3
时,下列换元方法中最适宜的是(  )
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y

查看答案和解析>>

同步练习册答案