Question

12．满足-$\frac{\sqrt{10}}{2}$＜x$＜\frac{\sqrt{5}}{2}$的所有整数的和为0．

Answer 1

分析 首先通过对-$\sqrt{10}$和$\sqrt{5}$大小的估算，可得满足-$\frac{\sqrt{10}}{2}$＜x$＜\frac{\sqrt{5}}{2}$的所有整数，进而对其求和可得答案．

解答 解：∵9＜10＜16，
∴-2＜-$\frac{\sqrt{10}}{2}$＜-1.5，
∵4＜5＜9，
∴1＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜1.5，
满足-$\frac{\sqrt{10}}{2}$＜x$＜\frac{\sqrt{5}}{2}$的所有整数为大于-2而小于2的整数，
有-1，0，1；
可得它们和为-1+0+1=0．
故答案为：0．

点评 主要考查无理数大小的估算，要求学生根据二次根式的性质，灵活使用夹逼法进行估算．