为了激发学生学习英语的兴趣，萧山区某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍。其中各种奖品的单价如下表所示。如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元。
| 奖品 | 一等奖奖品 | 二等奖奖品 | 三等奖奖品 |
| 单价（元） | 12 | 10 | 5 |
（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；
（2）请问共有几种购买方案？
（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
2013年，经国务院同意，南京市行政区划作出了调整，设立了新的秦淮区，该区人口约1 026 000人，将1 026 000用科学记数法表示为
A．0.1026×107 B．1.026×105 C．1.026×106 D．1.026×107
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（-6,0），C（0,8），抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为 ；若点P在抛物线上且满足S△PBD=S△PCD，则点P的坐标为 。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D。下列四个结论：
①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
②∠BOC=90°+
∠A；
③EF不能成为⊿ABC的中位线；
④设OD=m,AE+AF=n,则S⊿AEF =mn.
其中正确的结论是：
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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(元) 
，再从0，3，-1中选择一个合适的a的值代入求值。
的积为正整数的数是____________（写出一个即可）
D.a=