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若n为自然数,求(﹣1)2n﹣(﹣1)2n+1+(﹣2)3的值.
解:因为n是自然数,所以2n为偶数,2n+1为奇数.
∴(﹣1)2n﹣(﹣1)2n+1+(﹣2)3
=1﹣(﹣1)+(﹣8)
=﹣6.
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已知关于x的方程7x3-7(p+2)x2+(44p-1)x+2=60p(*)
①求证:不论p为何实数时,方程(*)有固定的自然数解,并求这自然数.
②设方程另外的两个根为u、v,求u、v的关系式.
③若方程(*)的三个根均为自然数,求p的值.

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