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    17．在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C．使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．

    分析 由旋转的性质得出∠B′=∠ABC=60°，BC=B′C，证出△BB′C是等边三角形，得出∠BCB′=60°，求出∠BCD，即可得出∠BDC的度数．

    解答 解：由旋转的性质得：∠B′=∠ABC=60°，BC=B′C，
    ∴△BB′C是等边三角形，
    ∴∠BCB′=60°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠BCD=30°，
    ∴∠BDC=180°-60°-30°=90°．

    点评 本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，CE⊥CD且CE=CD，连接EF．
    （1）求证：△BCD≌△FCE；
    （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，再求值：（1-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x满足x2+3x-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形．
    （1）如图1，求证：AD=CE；
    （2）如图2，设CE与AD交于点F，连接BF．
    ①求证：∠CFA=60°；
    ②求证：CF+BF=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．（2c3）•（-$\frac{1}{4}$abc2）（-2ac）=a2bc6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，AD是⊙O的直径，AB∥CD，$\widehat{AC}$的度数为60°，则∠BAD的度数为30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．约分
    （1）$\frac{-25{a}^{2}b{c}^{3}}{15a{b}^{2}c}$
    （2）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
    （3）$\frac{{x}^{2}-2x}{2-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知关于x的方程（m-1）xn-1-3=0是一元一次方程．
    （1）则m，n应满足的条件为m≠1，n=2；
    （2）若此方程的根为整数，求整数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①DE=DF；②BE=CF；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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