Question

16．如图，以两条直线l₁，l₂的交点坐标为解的方程组是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=6\\ 3x-2y=0\end{array}$
• B． $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=6\\ 3x+2y=0\end{array}$
• C． $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=-6\\ 3x-2y=0\end{array}$
• D． $\left\{\begin{array}{l}-3x+4y=6\\ 3x+2y=0\end{array}$

Answer 1

分析 因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．

解答 解：根据给出的函数所经过的点的坐标：（2，3），（0，0）；
分别求出图中直线的解析式为y=$\frac{3}{2}$x，再把（2，3）代入方程，
因此所求的二元一次方程组是$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=-6}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$．
故选C．

点评 本题考查二元一次方程组与一次函数的关系．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．