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    5．张伯伯销售某精品水果，因外界因素易坏，故当日批发购进水果必于当日销售卖出．该水果购进时的批发单价为2元/千克，且此水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足：y=-40x+320（4≤x＜8）．
    （1）在当日销售单价保持不变的前提下，问：当日销售单价定为多少元时，张伯伯能够获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．（设日销售利润为P元）
    （2）某天张伯伯以获得最大日销售利润的方案购进水果，以获得最大利润的销售单价销售了60%的水果，尔后，天气突变，导致余下水果的0.5a%因变质而不能销售．于是张伯伯决定在销售剩余水果时，在原售价的基础上降价a%进行销售，若当天销售完毕后张伯伯总共获利210元，求a的值．

    分析 （1）根据“总利润=每千克的利润×销售数量”列出函数解析式，配方后可得函数的最大值；
    （2）由（1）可得此时的销售单价和销售量，根据“总利润=已经销售的销售额+未销售且未变坏的销售额-总成本”列出方程求解可得．

    解答 解：（1）根据题意，得：P=（x-2）（-40x+320）=-40x2+400x-640=-40（x-5）2+360，
    ∵4≤x＜8，
    ∴当x=5时，P取得最大值，最大值为360元；

    （2）由题意知，当x=5时，y=-40×5+320=120（千克），
    则5×120×60%+120×40%（1-0.5a%）（1-a%）×5-120×2=210，
    设a%=m，
    整理可得：4m2-12m+5=0，
    解得：m=0.5或2.5，
    即a%=0.5=50%或a%=2.5=250%（舍），
    故a=50．

    点评 本题主要考查二次函数和一元二次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系，据此列出函数解析式和一元二次方程是解题的关键．

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    A．x3+x4=x7B．2x3•x2=2x6C．（3x3）2=9x6D．x6÷x3=x2

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    16．茂林货栈打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂商促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进100盏彩灯．
    （1）该货栈实际购进每盏彩灯多少元？
    （2）该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价50%，进行销售．由于接近年底，销售可能滞销，因此会有20%的彩灯需要降价以5折出售，该货栈要想获得利润不低于15000元，应至少再购进彩灯多少盏？

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    13．如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60$\sqrt{3}$米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：$\sqrt{3}$的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°=$\frac{4}{5}$，cos$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{5}$，tan53°=$\frac{4}{3}$，$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到0.1米）

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    20．先化简，再求值（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

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    10．某公司开发两种新产品，A型产品600件，B型产品400件，分配到甲、乙两地试销，其中甲地销售700件，乙地销售300件，两地销售这两种产品每件的利润（元）如表
    A型利润B型利润
    甲地2017
    乙地1615
    设分配到甲地A型产品x件，公司售完这1000件产品的总利润为W（元）
    （1）求W关于x的函数关系式，并求出最大利润是多少？
    （2）为了加快A型产品的销售，公司决定对A型产品加强广告宣传，由于销售成本增加，A型产品的每件销售利润有所降低，甲地的每件销售利润降低$\frac{x}{100}$元，乙地的每件销售利润降低2元，那么公司售完这1000件产品最小可以获得多少利润？

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    6．某厂要加工一批新型零件，让小慧和小芳每人试加工60个，小慧一上班就开始试加工，小芳接受半小时培训后再开始试加工，如图所示为小慧和小芳试加工过程中加工的零件数y（个）与加工时间x（h）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）求小芳试加工过程中每小时加工的零件数．
    （2）求当小芳完成60个零件加工任务时，小慧加工的零件数．
    （3）试加工后，小慧和小芳分享了各自的经验，小慧的工作效率提高了一倍，小芳的工作效率提高了40%，在这种状况下，她们合作3h能完成240个新型零件的加工任务吗？请说明理由．

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    3．大润发蔬菜超市从有机蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
    蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角
    批发价（元/kg）3.65.484.8
    零售价（元/kg）5.48.4147.6
    请解答下列问题：
    （1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
    （2）第二天，该超市仍然批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，且西红柿的数量不少于西兰花的1.5倍，怎样进货才能获得更大的利润，最大利润是多少？

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    4．如图，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B=∠E，AB=FE，BD=EC．证明AC∥DF．

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