Question

某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？

Answer 1

解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2750元．根据题意，得
（150-x-100）（20+4x）-50=2750．
解得：x₁=15，x₂=30．
因尽快减少库存，故x=30．
因此定价为150-30=120（元）
答：衬衫单价应为120元．
分析：根据每件的盈利×每天所卖的件数-其它成本=每天盈利2750元，即可列方程求解．
点评：考查了一元二次方程的应用．降低每件的售价，实际就是降低每件的利润，售价减，销售量增加．减少库存，就是要增加销量，在保证盈利相同的情况下，降价越多，销售量增加的越多，就达到减少库存的目的．