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    15．下列函数中，y随x增大而减小的是（　　）
    A．y=$\frac{2}{x}$B．y=$\frac{-2}{x}$C．y=-2x+4D．y=4+2x

    分析 根据一次函数和反比例函数的性质确定正确的选项即可．

    解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$中当k＞0时，在每一象限内y随着x的增大而减小，一次函数y=kx+b中当k＜0时y随着x的增大而减小，
    ∴A、B、D均不符合题意，
    ∴C选项符合题意，
    故选C．

    点评 本题考查了反比例函数的性质及一次函数的性质，了解这些函数的性质是解答本题的关键，难度不大．

    练习册系列答案
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    5．若式子3a-4的值不小于2，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥-$\frac{2}{3}$B．a≥2C．a＜-$\frac{2}{3}$D．a≤2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
    转动转盘的次数n1001502005008001000
    落在“铅笔”的次数m68111136345564701
    落在“铅笔”的频率 $\frac{m}{n}$0.680.740.680.690.7050.701
    （1）计算并完成表格；
    （2）画出获得铅笔频率的折线统计图；
    （3）请估计，当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会在哪一个数的附近摆动？
    （4）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率有多大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
    （Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
    （Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于A、B两点．与y轴交于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．己CD=3，tan∠BCD=$\frac{2}{3}$．点B的坐标为（m，-1）．
    （1）求线段BC的长：
    （2）求反比例函数和一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作$\widehat{AC}$、$\widehat{CB}$、$\widehat{BA}$，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点l为对称轴的交点．
    （1）如图2，将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动，当它滚动一周后点A与端点N重合，则线段MN的长为3π；
    （2）如图3，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时，求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积；
    （3）如图4，将这个图形的顶点B与⊙O的圆心O重合，⊙O的半径为3，将它沿⊙O的圆周作无滑动的滚动，当它第n次回到起始位置时，点I所经过的路径长为2$\sqrt{3}$nπ（请用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点．
    （1）如图1，若AB∥x轴，AC∥y轴，AB，AC分别交双曲线y=$\frac{1}{x}$于B，C两点，若AC=3，求AB的长；
    （2）如图2，若AF∥y轴，交双曲线y=$-\frac{1}{x}$（x＞0）于F点，连接AO，FO，且OF⊥OA，求AF的长；
    （3）如图3，连接OA交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于D点，DE∥x轴交y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象于E，求△ADE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线y=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$x经过第一、二、四象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工厂计划加工生产800件产品，当完成200件产品后，改进了技术，提高了效率，改进后每小时生产的产品数是原来的1.2倍，因此提前了25小时完工．求原来每小时加工生产的产品数．

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