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    如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
    （1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
    （2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，请直接写出点P的坐标．
    （1）将A、O两点坐标代入解析式y=-x2+bx+c，
    有：
    c=0
    -4-2b+c=0
    ，
    解得：
    b=-2
    c=0
    ，
    ∴此二次函数的解析式为：y=-x2-2x，变化形式得：y=-（x+1）2+1，
    顶点坐标B（-1，1）．

    （2）P1（-3，-3），P2（1，-3）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-k+m与x轴交于A（1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C，AB•OC=6，求抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）写出y＞0时，x的取值范围______；
    （2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______；
    （3）求函数y=ax2+bx+c的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．
    （1）试求a，b所满足的关系式；
    （2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的
    5
    4
    倍时，求a的值；
    （3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=
    		5
    ，高DE=2，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点重合，CB的延长线与y轴交于点F，且F（0，-6）．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求经过点B、D、F的抛物线的解析式；
    （3）判断平行四边形ABCD的对角线交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种植基地对去年瓜果生产基地的甲、乙两种瓜果的生产销售进行了统计，发现去年1至12月每千克甲种瓜果的销售价格y1（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间存在如图所示变化趋势，每千克乙种瓜果销售价格y2（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间的函数关系如下表：
    月份x1234…
    销售价格y2（元）7.757.57.257…
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y2与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，求出y1与x之间满足的一次函数关系式；
    （2）若去年每千克甲种瓜果生产成本为2.5元，每千克乙种瓜果生产成本为2元，且去年1至12月甲种瓜果销售量p1（万千克）与月份x满足关系式p1=0.2x+1（1≤x≤12，x为整数），去年1至12月乙种瓜果销售量p2（万千克）与月份x满足关系式p2=0.4x+0.8（1≤x≤12，x为整数），求去年上半年哪一个月同时出售甲、乙两种瓜果的总利润最大？并求出其最大利润；
    （3）预计今年1至5月，受物价上涨因素的影响，该基地甲种瓜果生产成本每千克比去年增加20%，乙种瓜果的生产成本每千克比去年增加1元，而甲种瓜果每千克售价在去年12月份的基础上提高m%，乙种瓜果每千克售价在去年12月份的基础上提高1.2m%，与此同时，每月甲种瓜果的销售量均在去年12月份的基础上减少3m%，每月乙种瓜果的销售量均在去年12月份的基础上减少了2m%，这样，预计今年1至5月销售乙种瓜果获得的总利润比1至5月销售甲种瓜果获得的总利润多40万元，请参考以下数据，估算m的整数值（m≤10）．
    （参考数据：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=mx2-（m+5）x+5．
    （1）求证：它的图象与x轴必有交点，且过x轴上一定点；
    （2）这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，过（1）中定点的直线L；y=x+k交y轴于点D，且AB=4，圆心在直线L上的⊙M为A、B两点，求抛物线和直线的关系式，弦AB与弧
    AB
    围成的弓形面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为y=-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
    （单位：米），其中A点为出手点，C点为铅球运行中的最高点，B点铅球落地点．求：
    （1）出手点A离地面的高度；
    （2）最高点C离地面的高度；
    （3）该运动员的成绩是多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    美廉客超市以30元/千克的价格购进一批新疆和田玉枣，如果以35元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克，根据销售经验可以知道，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在一次函数关系．
    （1）请你求出y与x之间的函数关系式；
    （2）设该超市销售新疆和田玉枣每天获得的利润为w元，求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？
    （3）如果物价局规定商品的利润率不能高于40%，而超市希望每天销售新疆和田玉枣的利润不低于1500元，请你帮助超市确定这种枣的销售单价x的范围．

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