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如图,ABCD是边长为1的正方形,对角线AC所在的直线上有两点M、N,使∠MBN=1350,则MN的最小值是不是(    )

A.1+B.2+C.3+D.2

B

解析试题分析:依题意知,可证明△NCB∽△BAM(AAA)。故
MN=AC+AM+CN=
当AM<1时,则CN>1,如AM=0.5,则CN=2.当AM=0.8,CN=1.25,则可知当AM<1时,AM+CN>2.
当AM>1时,则当AM=1,则CN=1.此时MN=2+为最小值。
考点:相似三角形
点评:本题难度中等,主要考查学生对相似三角形性质的掌握。抓住相似三角形对应边成比例为解题关键。

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A.∠A+∠B=900 B.∠A=∠B
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A.3∶4 B. C. D.

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A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5

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A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个 

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