Question

煤燃烧时产生的热量可以用于发电．光明电厂1月份用含热量为7500大卡/千克的A种煤发电（“大卡/千克”为一种热值单位），2月份改用B种煤发电，A种煤每千克的含热量比B种煤多25%，3月份又改用比较环保的含热量为5000大卡/千克的混合煤发电，这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1000大卡/千克的C种煤形成的，这样3月份每发1度电所需B种煤比2月份少0.02千克．1月、2月和3月每发1度电所需要的总热量相同．
（1）求B种煤每千克的含热量；
（2）求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤各多少千克？
（3）若B种煤的成本为每吨800元，C种煤的成本为每吨200元，若该电厂四月份仍用混合煤发电，且每发一度电所需要的总热量与三月份相同，但要求所消耗的C种煤的数量不低于0.12千克，不超过0.15千克．试求：光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是多少元？

Answer 1

分析：（1）设B种煤每千克的含热量x大卡/千克，根据题意可得7500=（1+25%）x，进而求出即可；
（2）设该电厂3月份每发1度电所需的B种煤x千克和C种煤的数量y千克，进而得出等式方程，求出即可；
（3）根据（2）中所求得出每发一度电所需要的热量，进而得出所需燃料，即可得出发电的成本．

解答：解：（1）设B种煤每千克的含热量x大卡/千克，
7500=（1+25%）x，
解得：x=6000，
答：求出B种煤含热量为6000大卡/千克．

（2）设三月份每发1度电需混合煤x千克B种煤，y千克C种煤，
则根据题意得：

6000x+1000y=5000(x+y) 6000x+1000y=6000(x+0.02)

解得：

x=0.48 y=0.12

．
答：该电厂3月份每发1度电所需的B种煤0.48千克和C种煤的数量为0.12千克．

（3）∵B种煤的成本为每吨800元，C种煤的成本为每吨200元，
∴B种煤的成本为每千克0.8元，C种煤的成本为每千克0.2元，
当C种煤的数量为0.12千克的成本为：0.024元，此时B种煤的质量为：0.48千克，所需费用为：0.48×0.8=0.384（元），
∴每发一度电的成本为：0.384+0.024=0.408（元），
当C种煤的数量为0.15千克的成本为：0.03元，
∵每发1度电所需的热量为：6000×0.48+1000×0.12=3000（大卡），
0.15×1000=150（大卡），
∴（3000-150）÷6000=0.475（千克），
0.475×0.8=0.38（元）．
故第二种方法每发一度电费用为：0.38+0.3=0.41（元）．
答：光明电厂四月份每发一度电所需的燃料成本最少是0.408元．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知得出等式方程进而求出是解题关键．