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已知一个三角形最短边上的高为8cm,若和它相似的另一个三角形的各边之比为3:4:5,则它的最长边上的高为______cm.
如图,△ABC△A′B′C′,AB=8cm,△A′B′C′的各边之比为3:4:5,
故设B′C′=3k,A′B′=4k,A′C′=5k,
则A′C′2=B′C′2+A′B′2
∴∠A′B′C′=90°,
∴∠ABC=90°,
1
2
A′B′•B′C′=
1
2
A′C′•B′D′,则B′D′=
12k
5

AB
A′B′
=
BD
B′D′
,即
8
4k
=
BD
12k
5

∴BD=4.8cm.
故答案是:4.8.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,∠ACB="90°," D在BC上,E是AB的中点,AD、CE相交于F,且AD="DB." 若∠B=20°,则∠DFE等于(     )

A.30°          B.40°          C.50°         D.60°

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△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,若△ABC的周长为12cm,△A′B′C′的面积为6cm2,则△A′B′C′的周长为  cm,△ABC的面积为  cm2

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如果Rt△ABCRt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′=______.

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一个三角形的三边长为5,5,6,与它相似的三角形最长边为10,则后一个三角形的面积为(  )
A.
100
3
B.20C.4
5
D.
108
25

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如果两个三角形相似,相似比为3:5,则周长比为______.

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如图,点D在边AC上,若△ABC△ADB,AD=4,DC=3,∠A=60°,∠ADB=70°.求:
(1)∠C的度数;
(2)AB的长.

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如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
A.B.C.D.

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