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2.有三个关于x,y的方程组:①$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ x+3y=5\end{array}\right.$,②$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ x-y=5\end{array}\right.$,③$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\ 5x-7y=6\end{array}\right.$请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号:①或②,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征选①,方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y;选②,方程组中两个方程左边x的系数相等,y的系数相反..

分析 观察方程组中两方程未知数系数的关系,即可作出判断.

解答 解:我认为容易求解的方程组的序号为:①或②;选①,方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y;选②,方程组中两个方程左边x的系数相等,y的系数相反,
故答案为:①或②;选①,方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y;选②,方程组中两个方程左边x的系数相等,y的系数相反

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

练习册系列答案
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12.如图,点E,F为?ABCD的对角线BD上的两点,连接AE,CF,∠AEB=∠CFD,求证:AE=CF.

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13.已知?ABCD,设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$,$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$,那么用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$.

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10.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-3x≥1}\\{x+5>4}\end{array}\right.$的解集是-1<x≤$\frac{2}{3}$..

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1.如图1,菱形ABCD中,AB=5,AE⊥BC于E,AE=4.一个动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动,过点P作PQ⊥BC,交折线段BA-AD于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,点N在射线BC上,当P点到达C点时,运动结束.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)求出线段BD的长,并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时,运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)如图2,当点M与点D重合时,线段PQ与对角线BD交于点O,将△BPO绕点O逆时针旋转α°(0<α<180),记旋转中的△BPO为△B′P′O,在旋转过程中,设直线B′P′与直线BC交于G,与直线BD交于点H,是否存在这样的G、H两点,使△BGH为等腰三角形?若存在,求出此时OH2的值;若不存在,请说明理由.

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18.如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点M,有下面三个结论:
①BD平分∠ABC;
②△ADM≌△BDM
③△BDM≌△BDC;
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

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19.若P(m-1,m+1)是反比例函数y=$\frac{a+b}{x}$图象上一点,且有a+b=2$\sqrt{a-1}+4\sqrt{b+1}$+4,则关于x的方程x2+mx+1=0的根的情况为(  )
A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法判断

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