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    已知，如图：∠DME=∠A=∠B=，M为线段AB中点，AE与BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．

    （1）求证；△EMF∽△EAM；

    （2）连结FG，如果=30°，AB=，AF=5，求FG的长．

    如图，（1）∵∠DME=∠A=∠B=∠MEF=∠AEM（公共角）

    ∴△EMF与△EAM相似

    （2）连结FG、MC，过点F作FK⊥BD，垂足为D，∵∠

    ∴∠DME=∠A=∠B=30°∴∠ACB=120°，∠FCK=60°

    ∵M是AB的中点，AB=∴∠ACM=60°， ∴AC=AB=6

    ∠BMG+∠AMF=150°，∠AMF+∠AFM=150°，

    ∴∠AFM=∠BMG

    △BMG与△AFM相似，∴

    又∵AF=5，∴，∴，

    ，FC=6-5=1，所以FK，CK=

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    （1）求证；△EMF∽△EAM；
    （2）连结FG，如果α=30°，AB=6
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    ，AF=5，求FG的长．

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    已知，如图：∠DME=∠A=∠B=α，M为线段AB中点，AE与BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
    （1）求证；△EMF∽△EAM；
    （2）连结FG，如果α=30°，AB=数学公式，AF=5，求FG的长．

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    （2）连结FG，如果α=30°，AB=，AF=5，求FG的长．

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