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台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索.接到通知后,“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°,“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30度.已知B在A的正东方向,且相距100浬,分别求出两艘船到达出事地点C的距离.

【答案】分析:根据题意画出图形,将实际问题转化为解直角三角形的问题来解答,解答过程中要用到等腰三角形的性质.
解答:解:如图:过C作CE⊥AE于E,过B作BF⊥CE于F.
则四边形AEFB是矩形
∵C在A的南偏东60°
∴∠2=60°,∠1=90°-∠2=90°-60°=30°
又因为点C在B的南偏东30°
所以∠3=30°
在Rt△ABG中,∠1=30°
则∠ABC=90°+30°=120°
于是∠BCG=180°-30°-120°=30°
根据等角对等边,BC=AB=100浬.
作BG⊥AC
则AG=AB•cos30°=50
AC=50×2=100浬.
答:A到达出事地点C的距离100浬,B到达出事地点C的距离100浬.
点评:本题是一道实际问题,要利用解直角三角形的相关知识解答,通过此题可以使同学们体会到学好数学是多么重要.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:

台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索.接到通知后,“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°.已知B在A的正东方向,且相距50海里,分别求出两艘船到达出事地点C的距离.

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科目:初中数学 来源:2010届浙江省温岭市九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2010届浙江省温岭市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

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