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    回答下列问题：

    ⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

    （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？

    （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.

     

    【答案】

    （1）第一个图形可以折成长方体，第二个图形可以折成五棱锥

    （2）甲：，，，

    乙：，，，

    （3）2210

    【解析】

    试题分析：（1）由甲经过折痕恢复，可以恢复为长方体，乙经过折痕恢复可以恢复为五棱锥（2）长方体的的面数为6面，顶点个数为8个，一共12条棱，所以，五棱锥的面数一共有6面，6个顶点，10条棱，所以

    （3）设这个多面体的面数为，所以，所以

    考点：立体图形的观察

    点评：本题看似很复杂，实则很容易，第一问比较简单，关键在于恢复原状不能弄错，第二问注意要数清楚各个顶点数、棱数、面数。

     

    练习册系列答案
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    读如图所示分析并回答下列问题．

    (1)

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    (2)

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    (3)

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    阅读下面一段文字：

    如图a所示，∠A，∠B，∠C为三角形ABC的三个内角，求∠A＋∠B＋∠C的度数．

    解：过A作EF∥BC，则∠1＝∠B，∠2＝∠C，因此∠A＋∠B＋∠C＝∠1＋∠2＋∠3，因为EF为过点A的直线，故∠1＋∠2＋∠3＝，即∠A＋∠B＋∠C＝．

    利用上题结论回答下列问题：

    (1)如图b所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数；

    (2)如图c所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数；

    (3)如图d所示，根据上面的结论猜想∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An的度数(其中n≥3且n为整数)．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    根据图形变换，回答下列问题．

    (1)如图所示，在直角坐标系中，图①中“A”形图案经过变换分别变换成图②～⑥中相应图案(虚线对应原图案)，探索变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标是否发生了变化?若发生了变化，请写出变化后的顶点坐标．

    (2)图①中“A”形图案还有其他变换图案吗?若有，请写出变化后的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    根据图形变换，回答下列问题．

    (1)如图所示，在直角坐标系中，图①中“A”形图案经过变换分别变换成图②～⑥中相应图案(虚线对应原图案)，探索变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标是否发生了变化?若发生了变化，请写出变化后的顶点坐标．

    (2)图①中“A”形图案还有其他变换图案吗?若有，请写出变化后的顶点坐标．

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