Question

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（－2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，－2）的上方，下列结论：

①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．其中正确结论是 _________（填正确序号）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】试题解析：根据题意可知①抛物线的开口向上，则

对称轴在x轴的左侧，因此，a、b同号，则故①正确；

②∵抛物线交x轴与点(2,0)

∴4a2b+c=0，得

，而2<c<0， 即

故②错误；

③2ab1<0，故③正确；

④∵把(2,0)代入得：4a2b+c=0，

∴即2b=4a+c>0(因为b>0)，

∵当x=1时，a+b+c<0，

∴2a+2b+2c<0，

∴6a+3c<0，

即2a+c<0，∴④正确；

故答案为：①③④