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如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.

(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.

(1)见解析(2)见解析(3)

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=
 
cm,∠ABD=
 
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在⊙O中,直径CD的长度为10cm,AB是弦,且AB⊥CD于M,OM=3cm,求弦AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线F精英家教网C与直线AB相交于点G.
(1)证明:直线FC与⊙O相切;
(2)若OB=BG,求证:四边形OCBD是菱形.

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(2013•百色)如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠ABO的度数是(  )

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(2012•朝阳区二模)如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点H,E是⊙O上的点,若∠BEC=25°,则∠BAD的度数为(  )

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