Question

【题目】今年10月某服装店老板用15000元购得“衬衣”和“T恤”共200件，其中“衬衣”和“T恤”的数量比为3：2，已知每件“衬衣”的售价比每件“T恤”的售价的2倍少20元，预计10月可全部售完．

（1）该批发商想通过本次销售共获利1800元，则每件“衬衣”卖多少元？

（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在（1）中销售价的基础之上，“衬衣”的销售量不变，售价下降了a%，“T恤”的销售量下降了2a%，但售价不变，结果“衬衣”比“T恤”的销售额至少多了6480元，求a的最大值．

Answer 1

【答案】（1）每件“衬衣”卖100元；（2）a的最大值为30．

【解析】

（1）首先由题意求出“衬衣”和“T恤”的数量，设每件“T恤”卖x元，则每件“衬衣”卖（2x﹣20）元，由题意列出方程，解方程即可；

（2）由题意列出不等式，解不等式即可．

解：（1）由题意得：“衬衣”的数量为200×＝120（件），“T恤”的数量为200﹣120＝80（件），

设每件“T恤”卖x元，则每件“衬衣”卖（2x﹣20）元，

由题意得：120（2x﹣20）+80x＝15000+1800，

解得：x＝60，

则2x﹣20＝100，

答：每件“衬衣”卖100元；

（2）由题意得：100（1﹣a%）×120﹣60×80（1﹣2a%）≥6480，

解得：a≤30，

即a的最大值为30．