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林老师有两双袜子,一双为白色,另一双为黑色,它们除颜色外其它相同.请你用树状图或列表法求林老师在黑暗中任意穿上两只袜子刚好是一对的概率.(说明:袜子不分左右)
考点:列表法与树状图法
专题:计算题
分析:列表得出所有等可能的情况数,找出任意穿上两只袜子刚好是一对的情况数,即可求出所求的概率.
解答:解:列表如下:
 
--- (白,白) (黑,白) (黑,白)
(白,白) --- (黑,白) (黑,白)
(白,黑) (白,黑) --- (黑,黑)
(白,黑) (白,黑) (黑,黑) ---
所有等可能的情况有12种,其中任意穿上两只袜子刚好是一对的情况有4种,
则P=
4
12
=
1
3
点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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如图,抛物线m=2与PEDF轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长;
②并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?

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计算:
9
-|1-
3
|-(π-3.14)0+(
1
3
)-1

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(1)分别写出当动点运动了1秒、2秒及ⅹ秒时P点的坐标;
(2)试求△EPA面积y与x的函数关系式,并求出x为何值时,△EPA的面积最大;
(3)探索:当x为何值时△EPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出P点坐标.(注:正确写出两种情况的另加3分,三种情况的另加5分)

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关于y的方程2y2+3py-2p=0有一个根是y=2,则关于x的方程x2-3=p的解为
 

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如图,抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A(1-
3
,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,则翻折后的图案的高与宽的比为
 
(结果可保留根号).

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