Question

6．阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线AB和AB上一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．

小艾的作法如下：
如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径作弧，两弧相交于点F；
（3）作直线CF．所以直线CF就是所求作的垂线．

老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是等腰三角形的“三线合一”，两点确定一条直线．

Answer 1

分析 直接利用等腰三角形的性质以及直线的性质分析得出答案．

解答 解：分别以点D和点E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径作弧，两弧相交于点F，小艾这样作图的依据是等腰三角形的“三线合一”，
作直线CF，依据是：两点确定一条直线．
故答案为：等腰三角形的“三线合一”，两点确定一条直线．

点评 此题主要考查了基本作图，正确掌握等腰三角形的性质是解题关键．