分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式,再利用非负数的性质得出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出原式的值.
解答 解:∵$\sqrt{x-2y+9}$+$\frac{2}{3}$|x-y-3|=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9①}\\{x-y=3②}\end{array}\right.$,
②-①得:y=12,
把y=12代入②得:x=15,
则$\sqrt{x+y}$=$\sqrt{12+15}$=$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$,
故答案为:3$\sqrt{3}$
点评 此题考查了解二元一次方程组,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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