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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=42°，∠ACD=27°．
    （1）∠BAC=
    69
    69
    °；
    （2）如果BC=10cm，连接BD，求BD的长度．
    分析：（1）先求出∠BCD的度数，根据等腰梯形的性质可得出∠ABC的度数，在△ABC中利用勾股定理可得出∠BAC的度数；
    （2）结合（1）的结论，可得出AC=BC，再由等腰梯形的对角线相等即可得出BD的长度．
    解答：解：（1）∵∠ACB=42°，∠ACD=27°，
    ∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=69°；

    （2）∵∠ABC=∠BAC=69°，
    ∴AC=BC=10cm，
    又∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴BD=AC=10cm．
    点评：本题考查了等腰梯形的性质，解答本题关键是掌握等腰梯形的对角线相等，同一底边上的底角相等．
    练习册系列答案
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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    1、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
    （1）你添加的一个条件是
    AE=BE
    ；
    （2）请写出证明过程．

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    48、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．

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    精英家教网如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，则该等腰梯形的面积为
     
    （结果保留根号的形式）．

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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
    （1）△ABE是什么三角形？说明理由；
    （2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

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